Сравнение разных бинарных опционов
С точки зрения брокера простой бинарный опцион без возврата с выплатой α0 процентов ставки на выигрыш эквивалентен бинарному опциону с возвратом ω процентов ставки на проигрыш и выплатой α процентов ставки на выигрыш. Это верно при условии α0 = α + ω. (Подробнее об этом см. статью "Бинарные опционы с возвратом".)
Брокер при этом зарабатывает одну и ту же сумму, если соотношение выигрышей и проигрышей у трейдера одно и то же в простом бинарном опционе и в бинарном опционе с возвратом. Поэтому брокеру без разницы, какой из этих опционов предложить трейдеру.
В то время, как для трейдера эти бинарные опционы совсем не эквивалентны. Вы уже видели в статье "Бинарные опционы с возвратом", что для заработка на бинарном опционе с возвратом требуется более высокий процент верных прогнозов, чем для заработка на эквивалентных простых бинарных опционах. Поэтому трейдеру лучше работать с эквивалентным простым бинарным опционом.
Например, с точки зрения брокера бинарный опцион с выплатой на выигрыш 75% эквивалентен опциону с возвратом 10% на проигрыш и выплатой 65% на выигрыш. Ведь 75% = 65% + 10%. Но с точки зрения выбора бинарного опциона с более низкой вероятностью верных прогнозов для положительности математического ожидания, трейдеру лучше работать с опционом без возврата, где на выигрыш выплачивается 75%.
Проблема сравнения двух бинарных опционов
А теперь зададимся таким вопросом. А как правильно выбрать бинарный опцион из двух, если они не эквивалентные?
Понятно, что брокер бинарных опционов дает трейдеру сделать выбор только из эквивалентных опционов. А представьте себе, что Вам надо сделать выбор между опционами с возвратом у двух разных брокеров. Или такая ситуация, что Ваши методы прогнозирования цен дают одинаковые вероятности верных прогнозов для разных рыночных инструментов и разных времен экспирации, а брокер предлагает на этих инструментах и этих временах экспирации разные неэквивалентные бинарные опционы с возвратом.
Ещё более сложная ситуация встречается даже с эквивалентными бинарными опционами. Представьте себе, что у Вас вероятность верных прогнозов гораздо выше, чем критическая вероятность прогнозов, которая необходима для положительного математического ожидания у обоих бинарных опционов. В этом случае критерием выбора опциона должны быть уже не соображения минимальности критической вероятности верных прогнозов для положительности математического ожидания, а другие соображения.
Пример сравнения двух бинарных опционов
А если Вам надо сравнить два следующих бинарных опциона. Один простой с выплатой на выигрыш 80%. А второй бинарный опцион с возвратом 10%, но выплатой на выигрыш 75%. Что предпочтительнее?
На первый взгляд может показаться, что тут предпочтение нужно отдать бинарному опциону с возвратом на проигрыш. В самом деле, подставим данные в формулу расчета для критической минимально необходимой вероятности. Для простого бинарного опциона мы получаем, что нам минимально необходима вероятность верных прогнозов 0.556. А для бинарного опциона с возвратом получаем, что нам нужна минимально необходимая вероятность верных прогнозов 0.545. Таким образом, если, например, вероятность верных прогнозов будет 0.550, то на простом бинарном опционе у нас будет отрицательное математическое ожидание, а на опционе с возвратом будет положительное мат.ожидание.
Но на самом деле, не всё так просто, как кажется. Это всё верно для вероятности верных прогнозов 0.550. А если Вы очень хорошо прогнозируете поведение цен, и, допустим, вероятность верных прогнозов у Вас равна 0.7. Тогда получаем, что мат.ожидание бинарного опциона с возвратом будет 0.255, а для классического бинарного опциона будет 0.260. Теперь получается, что, наоборот, более выгодно работать на опционе без возврата на проигрыш.
Для того, чтобы разобраться в ситуации, построим графики математических ожиданий этих двух бинарных опционов.
Синяя прямая линия соответствует мат.ожиданию опциона без возврата и с выплатой 80% на выигрыш. Красная прямая линия соответствует мат.ожиданию бинарного опциона с возвратом 10% на проигрышную ставку и выплатой 75% на выигравшую ставку.
Видно, что действительно синяя кривая для вероятности более 0.667 идет выше красной. Поэтому для таких вероятностей нужно работать на простом бинарном опционе без возврата. Но для вероятности верных прогнозов меньше чем 0.667, наоборот, синяя кривая расположена ниже красной. Поэтому для таких вероятностей нужно работать на бинарном опционе с возвратом.
Синяя кривая пересекает горизонтальную ось (нулевое мат.ожидание) в точке 0.556. А красная пересекает в точке 0.545. Поэтому при вероятности в 0.55 синяя кривая уже принимает отрицательное значение. В то время как красная кривая всё еще находится в области положительного математического ожидания.
При вероятности верных прогнозов равной 0.667 оба бинарных опциона эквивалентны друг другу с точки зрения трейдера. При такой вероятности трейдер может выбирать любой из этих опционов. Оба они одинаково эффективны.
Итак, для сравнения двух бинарных опционов нужно сравнивать их математические ожидания.
Выбор лучшего бинарного опциона
Найдём общий критерий сравнения двух любых бинарных опционов на предмет того, какой из них более эффективен при одинаковой вероятности верных прогнозов трейдера. То есть будем считать, что для одного и того же рыночного инструмента и для одного и того же времени экспирации мы можем выбрать бинарные опционы с разными возвратами при проигрыше.
Мало того, сейчас здесь будет продемонстрирован результат даже для случая разных рыночных инструментов и разного времени экспирации, но с одной и той же вероятностью верных прогнозов. Например, допустим, что на eur/usd и на usd/jpy для выбранных времен экспирации у Вас одна и та же доля верных прогнозов, скажем, p=0.6. И, допустим, на eur/usd Вам предлагают на выигрыш выплатить 70% (α1=0.7), а в случае проигрыша вернуть 20% ставки (β1=-0.8). А на usd/jpy на выигрыш предлагают 80% (α2=0.8), на проигрыш вернуть 10% ставки (β2=-0.9). Рассмотрим вопрос о том, с каким опционом выгоднее работать, если вероятности прогнозов для них одинаковые.
Используем формулу математического ожидания для бинарных опционов.
Посчитаем математическое ожидание для двух опционов. Для первого бинарного опциона
И для второго опциона.
Напоминаю, что α1 и α2, это доли ставок, которые выплачиваются при выигрыше, соответственно, для первого и для второго бинарного опциона. Далее, α01 и α02, это приведенные доли на выигрыш. (См. предыдущую статью про бинарные опционы с возвратом по ссылке в начале статьи.) А ω1 и ω2, это отстройки реальных выплат от приведенных, то есть доли возвратов. Всегда приведенные значения β01=β02=-1. Поэтому отстройка всегда равна доли возврата. Зная доли возврата, всегда можно найти приведенные значения α01 и α02.
Формула критической вероятности для выбора лучшего бинарного опциона
Приравняв друг другу математические ожидания для первого и второго бинарных опционов, получаем формулу для критической вероятности, при которой математические ожидания сравниваются друг с другом.
Или, это можно переписать по другому:
А если приведенные выплаты на выигрыш заменить на реальные выплаты на выигрыш, то окончательно получаем:
Если вероятность прибыльных сделок больше, чем данное критическое значение вероятности (p>pc), то при ω2>ω1 более выгодным будет первый бинарный опцион. Если вероятность прибыльных сделок меньше, чем данное критическое значение вероятности pc, то при ω2>ω1 более выгодным будет второй бинарный опцион.
Когда ω1>ω2, то будет всё, наоборот, при p>pc более выгодным будет второй бинарный опцион, а если p меньше, чем pc, то более выгоден будет первый бинарный опцион.
Условие применимости формулы критической вероятности
Всегда должно быть 0<pc<1. Поэтому для того, чтобы pc было больше нуля, необходимо:
- ω2-ω1 > α2-α1, для случая ω2 > ω1
- ω1-ω2 > α1-α2, для случая ω1 > ω2
А для того, чтобы pc было меньше единицы, необходимо одно из двух:
- или α1 > α2 и ω2 > ω1
- или α2 > α1 и ω1 > ω2
Обратите внимание, что, при выполнении последних условий, предпоследние условия автоматически выполняются, так как положительное число всегда больше отрицательного числа, по определению. То есть из условия pc<1 автоматически следует и условие 0<pc.
Если найденные условия применимости формулы критической вероятности будут нарушены, то мы получаем два тривиальных случая:
- Если одновременно α1 > α2 и ω1 > ω2, то при любом p более выгоден первый бинарный опцион.
- Если одновременно α2 > α1 и ω2 > ω1, то при любом p более выгоден второй бинарный опцион.
Собственно говоря, это понятно даже и не делая предельные переходы в формуле критической вероятности сравнения двух опционов. И так понятно, что для трейдера при любой вероятности прибыльных сделок более выгоден тот бинарный опцион, в котором одновременно больше и выплата на выигрыш и больше возврат средств в убыточной сделке.
Примеры лучшего выбора бинарных опционов
Посмотрим некоторые примеры сравнения двух бинарных опционов.
Первый пример
Для самого первого примера в этой статье, для которого рисовался график зависимости математического ожидания от вероятности прибыльных сделок, мы имеем: α1=0.8, ω1=0, α2=0.75 и ω2=0.1. Для этих параметров бинарных опционов выполняется условие применимости формулы для расчета критической вероятности: α1 > α2 и ω2 > ω1. Поэтому эти параметры можно подставлять в формулу для расчета пограничной критической вероятности.
Получаем pc=2/3≈0.667. А так как ω2 > ω1, то при p>pc более выгоден первый бинарный опцион без возврата (α1=0.8, ω1=0). А при p<pc более выгоден второй бинарный опцион с возвратом (α2=0.75, ω2=0.1).
Второй пример
Ещё один пример, который упоминался в первой половине статьи. Допустим, что на eur/usd и на usd/jpy для выбранных времен экспирации у Вас одна и та же доля верных прогнозов, скажем, p=0.6. И, допустим, на eur/usd Вам предлагают на выигрыш выплатить 70% (α1=0.7), а в случае проигрыша вернуть 20% ставки (β1=-0.8). А на usd/jpy на выигрыш предлагают 80% (α2=0.8), на проигрыш вернуть 10% ставки (β2=-0.9). Возвраты при проигрыше получаются следующими: ω1=1+β1=0.2 и ω2=1+β2=0.1.
Получаем, что α2 > α1 и ω1 > ω2. То есть мы имеем дело с нетривиальным случаем, когда выбор бинарного опциона не очевиден. Значит, можно использовать формулу критической вероятности для выбора лучшего опциона.
Получаем pc=0.5. Так как ω1 > ω2, то при p>0.5 более выгоден второй бинарный опцион на usd/jpy (α2=0.8, ω2=0.1). А так как положительное математическое ожидание на бинарных опционах возможно только при p>0.5, то получается, что второй бинарный опцион, вообще, всегда выгоден, если Вы используете стратегии с положительным математическим ожиданием.
Если Вы работаете с такими стратегиями, которые позволяют зарабатывать при отрицательном математическом ожидании, например, со стратегией Мартингейла, то если вероятность правильных прогнозов у Вас меньше, чем 0.5, то нужно работать с первым бинарным опционом. Шансы на победу будут выше, так как при p<0.5 бинарный опцион на eur/usd в нашем примере будет иметь более высокое математическое ожидание.
В таблице показаны примеры значений математического ожидания бинарных опционов нашего примера для трех разных значений вероятности верных прогнозов.
Обычные бинарные опционы без возврата
В обычных бинарных опционах без возврата всегда ω1=ω2=0, а β1=β2=-1. Подставляя эти значения в формулу математического ожидания, получаем тривиальный результат.
При любых значениях p первый бинарный опцион более выгоден трейдеру, если α1 > α2. И при любых значениях p второй бинарный опцион более выгоден трейдеру, если α2 > α1.
Для выбора подходящего брокера бинарных опционов воспользуйтесь этим Рейтингом брокеров.
Если у Вас трудности при прогнозировании поведения цены, то можете воспользоваться этим бесплатным Сервисом Прогнозирования биржевых цен, где прогнозирование проводится с помощью нейросети рекуррентного типа. Там Вы получите не только прогноз поведения цены, но и оценку доли прибыльных сделок для данного метода прогнозирования.
------------------
Автор статьи: Евгений Миронов,
ведущий эксперт по заработку на бинарных опционах,
автор книг "Математическое ожидание бинарных опционов", "Продвинутый Мартингейл", "Формула Келли для Форекса" и др.
Автор уникальных калькуляторов для трейдеров бинарных опционов.
Автор нейросетевого Сервиса Прогнозирования цен на бинарных опционах.
Автор калькулятора для формирования и анализа инвестиционного портфеля.
[0] Инвестиции в Интернете
[1] Заработок в аукционе E-Bay
[2] Заработок на валютной бирже Форекс
[3] Заработок на бирже спортивных ставок
[4] Заработок на бинарных опционах
[4a] Бесплатный Калькулятор Бинарных Опционов
[4b] Бесплатный Генератор Сценариев Бинарных Опционов
[4с] Бинарный Опцион с возвратом
[4c1] Сравнение разных бинарных опционов
[4c2] Калькулятор сравнения разных бинарных опционов
[4e] Общая Стратегия заработка на Бинарных Опционах
[4f] Математика Бинарных Опционов
[4g] Торговая Система Бинарных Опционов
[4h] Что такое Бинарные Опционы
[4n] Рейтинг брокеров бинарных опционов
[4x] Вычислительные услуги для трейдеров бинарных опционов
[5] Заработок на криптовалюте
[6] Заработок на хайпах
с вложениями денег:
без вложений денег:
для тех у кого нет сайта
заработки на сайте
с учебниками
Скорее КинжЛог!
Microsoft Word вер.10
