Надежность бинарных опционов
в стратегии равной доли капитала на ставку

Самая первая задача, с которой сталкивается любой трейдер на бинарных опционов, это задача сохранения своего капитала. Эта задача стоит даже впереди задачи научиться зарабатывать на бинарных опционах.

Это подобно тому, как перед тем, как учиться плавать, нужно сначала научиться держаться на воде. Или подобно тому, как перед тем, как учиться рулить и разгоняться на автомобиле, сначала нужно научиться останавливать автомобиль. Какой толк с того, что Вы умеете зарабатывать на бинарных опционах, если Вы не умеете сохранять заработанное и постоянно теряете всё, что заработали.

При работе с бинарными опционами важно понимать, не только локальную причину потери всего заработанного, но и глобальную причину. Локальная причина слива капитала, это причина, по которой Ваши конкретные последние сделки были убыточными. А понимание глобальной причины слива капитала, это понимание того, случайно ли произошел слив капитала, или это закономерность, которая может повторяться.

Если оказалось, что вероятность разорения в используемой торговой системе очень маленькая, но, тем не менее, произошел слив капитала, то можно внести на депозит бинарных опционов новые средства и начать работу заново. А если вероятность разорения была достаточно большой, то не надо было делать даже и первой попытки зарабатывать с такой торговой системой.

Спрашивается, какова надёжность бинарных опционов в плане длительного заработка. Решение вопроса о надежности заработка на бинарных опционах зависит от волатильности капитала трейдера при увеличении числа сделанных ставок. Чем больше дисперсия или среднеквадратичное отклонение капитала от его среднестатистического поведения, тем хуже в плане надежности данной торговой системы.

Рассмотрим надежность торговых систем на базе самой лучшей стратегии управления капиталом на бинарных опционах. Это стратегия равной доли текущего капитала на каждую ставку.

Стратегия равной доли капитала на ставку

Стратегия равной доли текущего капитала на каждую ставку описана в статье Главная Стратегия Бинарных Опционов. На сегодняшний день, это самая лучшая финансовая стратегия управления капиталом на бинарных опционах в случае независимости результатов последовательных сделок.

Для построения прибыльной торговой системы на базе данной стратегии самое главное, это посчитать размер оптимальной доли капитала на ставку и размер критической доли капитала на ставку. Оптимальная доля капитала, это как раз и есть та самая доля текущего капитала на каждую ставку, которая дает самый быстрый средний рост капитала трейдера. Это такой быстрый рост капитала, который на бинарных опционах не дает ни одна другая стратегия с независимыми результатами последовательных сделок.

Многих начинающих трейдеров бинарных опционов порой шокирует тот факт, что на базе данной стратегии можно создать убыточную торговую систему даже с положительным Математическим Ожиданием. Поэтому очень важным является знание не только оптимальной доли, но и критической доли капитала, применение которой дает отрицательную скорость роста капитала даже при положительном МатОжидании.

Оба этих важных параметра можно посчитать в бесплатном онлайн Калькуляторе-Симуляторе Главной Стратегии Бинарных Опционов. Применение данного Калькулятора-Симулятора показывает, что при некоторых параметрах торговой системы данная стратегия может привести к очень большим отклонениям величины капитала трейдера от теоретического среднестатистического поведения.

Волатильность капитала на бинарных опционах

Как известно, зависимость среднего поведения капитала в стратегии равной доли текущего капитала на каждую ставку равна

Здесь среднестатистический темп (реинвестированная скорость) изменения капитала равен

Здесь δ, это доля текущего капитала на каждую ставку (0<δ<1). Все остальные обозначения здесь и далее в этой статье точно такие же, как в аналогичной статье, посвященной надежности бинарных опционов в стратегии равных ставок.

Но капитал меняется не точно в геометрической прогрессии в соответствии с вышеприведенной формулой, а с колебаниями. Чем больше амплитуда этих колебаний, тем хуже для трейдера.

Волатильность капитала может привести к тому, что после конечной серии ставок капитал трейдера может оказаться меньше стартового капитала. То есть трейдер получит убытки. Это может произойти даже в торговой системе с V>1, то есть в прибыльной торговой системе.

Будет совсем плохо, если амплитуда колебаний капитала на столько большая, что величина капитала уменьшается до значения минимального разрешенного брокером депозита в бинарных опционах. Эта ситуация соответствует разорению трейдера. Трейдер не сможет продолжать свою работу, пока не пополнит свой депозит. И это всё опять-таки происходит с прибыльной торговой системой!

На следующих картинках показаны по 5 случайно выбранных примеров того, как может меняться капитал трейдера в стратегии равной доли капитала на каждую ставку в зависимости от числа сделанных ставок. Графики получены с помощью Главного Калькулятора-Симулятора Бинарных Опционов (см. ссылку выше).

Для расчета были взяты бинарные опционы с выплатой на выигрыш 80%, с потерями на проигрыш 100% и с долей прибыльных сделок 60%. Стартовый капитал на графике нормирован на единицу.

Разница между двумя картинками только в том, что для первой картинки считалось, что трейдер берет на каждую ставку 10% текущего капитала, а для второй картинки доля текущего капитала на ставку бралась 1%. Обе эти торговые системы имеют не только положительное МатОжидание, но и положительный средний рост капитала (V>1). То есть это две прибыльные торговые системы на базе одной стратегии.

Положительность средней скорости роста капитала для стратегии равной доли капитала на каждую ставку гарантирует, что, в среднем, капитал трейдера на бинарных опционах должен расти, а не убывать. Для первой картинки средняя скорость роста капитала составляет примерно 0.4041% в расчете на ставку, для второй картинки скорость роста примерно равно 0.0761%. По схеме сложных процентов это дает в первом случае среднестатистический рост капитала на 100 сделках в 1.5 раза, во втором случае в 1.08 раза.

Очень хорошо видно, что ни один из графиков на этой серии 100 сделок не растет в геометрической прогрессии, а совершает случайные блуждания около кривой среднестатистического роста капитала. И эти случайные блуждания могут быть не такими безобидными.

Главный Калькулятор Бинарных Опционов дает вероятности получения убытков на серии из 100 сделок для первого рисунка примерно 33%, а для второго рисунка примерно 18%. И из первого рисунка видно, что 2 капитала из 5 после 100 ставок имеют значения меньше, чем величина стартового капитала. А из второго рисунка видно, что 1 капитал из 5 после 100 сделок тоже имеет величину меньше, чем стартовый капитал. Хотя обе торговые системы прибыльные, но после 100 сделок не все трейдеры будут иметь прибыль.

Случайные блуждания капитала на бинарных опционах

Посмотрим, что дает Главный Калькулятор Бинарных Опционов для вероятности разорения на серии из 100 сделок. Будем считать, что стартовый капитал превышает минимальный разрешенный брокером депозит в 5 раз, то есть уровень разорения равен 20% от величины стартового капитала. Если трейдер теряет 80% и более от своего стартового капитала, то он больше не может делать ставки и выходит из игры.

Для торговой системы, соответствующей первому рисунку вероятность разорения будет примерно 2.7%. А для второго рисунка вероятность разорения с интервалом 100 сделок будет примерно 0%.

То есть для прибыльной торговой системы, соответствующей первому рисунку на первых 100 ставках будет разоряться примерно каждый один трейдер из 37 трейдеров, использующих такую прибыльную торговую систему. В то же время для второй торговой системы бинарных опционов разорений на 100 ставках практически не будет.

На картинках показаны всего 5 случайно выбранных графика. Понятно, что если бы мы на первом рисунке изобразили бы не 5 случаев, а 1000, то среди них нашлось бы примерно 27 графиков, которые опускаются ниже уровня разорения. Вам, как трейдеру, наверное, совсем не хотелось бы оказаться среди этих 27 трейдеров, которые, планируя сделать 100 ставок, потеряли не менее 80% своего капитала.

Итак, имея какую-то торговую систему на базе стратегии равных долей капитала на ставку нужно определить или оценить, большая ли вероятность того, что на серии N ставок капитал трейдера просядет ниже уровня стартового капитала и/или просядет ниже уровня разорения. Хотелось бы каждый раз не гонять Главный Калькулятор Бинарных Опционов, а качественно оценить шансы на успех в прибыльной торговой системе. (Напоминаю, что в Главном Калькуляторе Бинарных Опционов для вычисления вероятности разорения используется метод Монте-Карло и поэтому на кнопку "Расчет!" приходится нажимать несколько раз, чтобы получить несколько чисел и оценить их разброс.)

Если решать эту задачу математически строго, то нужно найти функцию распределения капитала в зависимости от числа N сделанных ставок. Но это достаточно сложная математическая задача. В этой статье будет решена более скромная задача. Будет вычислено среднеквадратичное отклонение капитала от роста в геометрической прогрессии. Иначе говоря, найдем среднюю амплитуду волатильности капитала для стратегии равной доли капитала на каждую ставку.

Среднее отклонение случайных блужданий

Эта скромная задача решается таким же способом, как и аналогичная задача для стратегии равных ставок в вышеупомянутой статье посвященной надежности бинарных опционов в стратегии равных ставок. Только математические выкладки более длинные и громоздкие. Поэтому мы не будет здесь приводить подробные математические выкладки, как в той статье, а сразу даем окончательный результат.

Зависимость верхней и нижней границ области основных блужданий капитала от проведенного количества сделок в стратегии одинаковой доли капитала на ставку будет в виде:

Здесь коэффициент диффузии капитала равен

Этот результат справедлив для случая, когда на бинарных опционах результаты всех сделок не зависят друг от друга, то есть отсутствует корреляция между результатами последовательных сделок. Сильная корреляция между результатами последовательных сделок на бинарных опционах может наблюдаться в торговых системах при применении некоторых методов прогнозирования. Вкратце об этом можно почитать в статье "Стратегия переменной доли капитала на ставку", а более подробно см. Раздел 14 в книге автора "Продвинутый Мартингейл".

Итак, X_±(n) показывает средние отклонения капитала вверх и вниз на бинарных опционах от теоретического роста (или падения) X₀(n) в геометрической прогрессии в зависимости от числа сделок n в стратегии равной доли на ставку и при отсутствии корреляций между результатами сделок. Средние амплитуды волатильности капитала трейдера в данной стратегии будут разными вверх и вниз от среднестатистического поведения X₀(n) капитала:

Коэффициент диффузии капитала в данной стратегии всегда больше единицы (D>1). Поэтому, если скорость роста среднего капитала положительная (V>1), то область главных блужданий капитала всегда расширяется при увеличении количества сделанных ставок.

Но если скорость роста среднестатистического капитала отрицательная (V<1), то зона основных блужданий капитала сначала расширяется, а потом начинает сужаться. Причем расширение этой зоны идет преимущественно верх. Поэтому у трейдера бинарных опционов может сложиться ложное впечатление, что он использует прибыльную торговую систему, хотя, на самом деле, его торговая система убыточная, так как V<1.

Область случайных блужданий капитала

На следующих двух рисунках построены графики средних отклонений для тех же самых условий, как и на двух предыдущих рисунках. Красными линиями показано, как в среднем растет в геометрической прогрессии теоретический капитал трейдера. Верхняя зеленая кривая показывает сумму среднего роста капитала и средней амплитуды блуждания капитала вверх. Нижняя синяя кривая показывает разность среднего роста капитала и средней амплитуды блуждания капитала вниз.

То есть большинство колебаний капитала на бинарных опционах в стратегии одинаковой доли капитала на ставку происходит, в основном, в области между этими двумя кривыми. Выход капитала за пределы этой области более редки. И чем дальше капитал трейдера отклоняется за пределы этой области, тем меньше вероятность такого отклонения.

Хорошо видно, что амплитуда случайных блужданий капитала в прибыльной торговой системе постоянно растет с ростом сделанных ставок. Чем больше на бинарных опционах трейдер делает ставок, тем больше его капитал может отклониться от теоретического среднего роста в прибыльной торговой системе.

На первом рисунке нижняя граница зоны большинства блужданий капитала сначала опускается вниз, а потом идет вверх. Наиболее сильно эта кривая опускается вниз на 122-й ставке до уровня 61% от стартового капитала. Выше уровня стартового капитала нижняя граница поднимается только после 491-й ставки. Поэтому до 491 ставки сохраняется достаточно высокая вероятность получения убытков.

А на втором рисунке минимум нижней границы области преимущественных блужданий находится на уровне 97% от стартового капитала на 33-й сделке. Выше уровня стартового капитала нижняя граница поднимается уже после 135-й сделки. Поэтому после 135-й ставки вероятность получения убытков становится достаточно маленькой.

Теперь наложим графики среднего роста и границ зоны большинства блужданий на соответствующие случайные графики изменения капитала.

На этих рисунках хорошо видно, что капитал трейдера бинарных опционов, в основном, совершает случайные колебания в переделах вычисленной зоны главных блужданий. Выходы капитала за пределы этой зоны происходит более редко. И чем на большее расстояние удаляется график капитала от границы зоны основных блужданий, тем меньше вероятность такого отклонения.

Получается, что на бинарных опционах вторая торговая система более надёжная, чем первая. Но вторая торговая система проигрывает первой системе по доходности. На первой более рискованной торговой системе трейдер после 100 сделок увеличит свой капитал примерно в полтора раза (в среднем по большому количеству трейдеров или по большому количеству прохождений 100 сделок). Со второй более надёжной торговой системой после 100 ставок трейдер увеличит свой капитал только на 8% (в среднем по большому количеству трейдеров или по большому количеству прохождений 100 сделок).

Сочетание надежности и прибыльности

Таким образом, при подборе параметров торговой системы  бинарных опционов на базе торговой стратегии равной доли капитала на ставку трейдеру нужен выбор некоторого компромисса между надежностью и доходностью.

Ведь не очень-то разумно сделать 100 ставок и заработать лишь всего 8% от стартового капитала. Хотелось бы после 100 ставок увеличить свой капитал в полтора раза. Но пугает то, что при такой доходности торговой системы можно после 100 ставок оказаться в убытках, вместо прибавки 50%.

На бинарных опционах вероятность разорения в 2.7% пока еще пугает не так сильно. Мы понимаем, что если с такой торговой системой произошло разорение, то это не закономерность, а всего лишь случайность. Поэтому потеряв капитал, можно опять пополнить депозит и начать снова использовать эту торговую систему.

Обратите внимание на то, что для выбранных параметров в нашем примере, α=0.8, β=1 и p=0.6, Главный Калькулятор-Симулятор бинарных опционов  показывает, что доля 10% на каждую ставку как раз является оптимальной долей капитала с самым быстрым средним наращиванием капитала. Но эта оптимальная доля не является компромиссом между надежностью и доходностью.

Оптимальная доля оптимальна только с точки зрения наращивания капитала. В то время как надежность торговой системы всё время уменьшается по мере приближения доли к критической доле капитала.

Давайте для примера посмотрим на надежность такой торговой системы бинарных опционов, которая дает на 100 ставках точно такую же доходность, как и для доли 1%. Нетрудно найти, что капитал на 100 сделках увеличивается в 1.08 раза не только для доли 1%, но и для доли 18,8% капитала. На следующем рисунке показано, как выглядит область основных блужданий капитала для доли 18.8%.

Итак, средний капитал на бинарных опционах после 100 ставок увеличивается в 1.08 раза и с долей 1% и с долей 18.8%. Но посмотрите, как поразительно сильно отличаются надежности этих торговых систем!

Для доли 18.8% минимум нижней границы будет на 12479-й ставке. Пока мы не дошли до 12479-й ставки нижняя граница зоны опускается до значения 0.00007.

Если принять, что уровень разорения находится, например, на уровне 20% от уровня стартового капитала, то нижняя граница области основных блужданий пересекает этот уровень в двух точках: на 97-й сделке будет пересечение вниз и на 45607-й сделке будет пересечение вверх. На всём этом интервале нижняя граница облака главных блужданий капитала будет лежать ниже уровня разорения.

А это значит, что в этом интервале капиталы на бинарных опционах будут активно попадать в "ловушку" разорения. Заходя во время блужданий под уровень разорения, они уже никогда не выберутся оттуда. Прибыльная торговая система с той же самой доходностью, что и доля 1%, оказалась крайне ненадежной с вероятностью разорения около 31% на серии из 100 сделок.

На следующем рисунке показаны 5 случайно выбранных вариантов того, как может вести себя капитал трейдера на бинарных опционах для рассматриваемой торговой системы. Три графика уже попали под уровень разорения. И произошло это еще до 97-й сделки, когда нижняя граница зоны основных блужданий пробивает уровень разорения.

Нетрудно догадаться, что будет с двумя другими графиками. Они с вероятностью близкой к единице тоже попадут под уровень разорения, пока будут делать 45607 ставок. То есть, когда нижняя граница области главных блужданий поднимется выше уровня разорения, к тому моменту уже никто не выживет.

Итак, при увеличении доли капитала на ставку надежность бинарных опционов снижается в стратегии равной доли на ставку. А наивысшая средняя доходность получается с оптимальной долей. Значит, наилучшее сочетание доходности и надежности находится при использовании доли меньше, чем оптимальная доля на ставку.

Блуждания для отрицательной скорости роста

Теперь посмотрим, как на бинарных опционах ведет себя область преимущественных случайных блужданий в рассматриваемой стратегии при отрицательном росте среднего капитала. Для этого возьмем долю капитала больше критической доли. Главный Калькулятор показывает критическую долю 19.76% для тех же параметров, как в примерах выше. Возьмём, например, долю 42%.

При этом на каждую ставку средний капитал убывает в среднем на -4.313% и после 100 ставок средний капитал принимает значение примерно 1.22% от стартового капитала. Как и было сказано выше, облако случайных блужданий капитала на бинарных опционах в случае отрицательного среднего роста сначала раздувается, а потом начинает стягиваться к своему среднему значению.

Поэтому верхняя граница облака главных блужданий здесь имеет максимум на 21-й ставке. В районе этой сделки могут быть самые большие случайные выбросы заработка вверх. Но потом верхняя граница блужданий падает и после 86-й ставки оказывается на уровне меньше стартового капитала.

Главный Калькулятор бинарных опционов дает вероятность получения убытков после 100 ставок примерно 87%. И далее с увеличением числа сделанных ставок эта вероятность быстро растет.

На следующем рисунке даны примеры того как может вести себя капитал трейдера в этой убыточной торговой системе бинарных опционов.

Обратите внимание, что на этом рисунке не видно, чтобы капиталы показали самые высокие случайные блуждания вверх примерно при 26-й сделке, где расположен максимум зоны случайных блужданий. Все капиталы тут вышли на уровень разорения уже до 20-й ставки.

Это связано с тем, что здесь нижняя граница зоны случайных блужданий пересекает уровень разорения уже на 9-й ставке. Поэтому графики капиталов начинают активно "ловиться" на уровень разорения гораздо раньше, чем успевают дойти до 26-й ставки.

На следующем рисунке показаны еще 5 случайных графиков поведения капитала для этих же параметров торговой системы. Но уровень разорения взят уже не 20%, а только 10% от величины стартового капитала. Нижняя граница зоны случайных блужданий пересекает этот уровень разорения на 16-й ставке.

Поэтому максимумы капиталов в процессе блуждания смещаются в сторону более высоких значений числа сделок. Трейдеры бинарных опционов с более высоким отношением стартового капитала к уровню разорения будут разоряться после большего количества сделанных ставок.

Все примеры в этой статье приводились для случая положительного МатОжидания Q=0.08. Для торговых систем бинарных опционов на базе рассматриваемой стратегии с отрицательным МатОжиданием свойства области преимущественных случайных блужданий капитала примерно такие же, как и при положительном МатОжидании с отрицательной средней скоростью роста капитала. Поэтому дополнительно останавливаться на рассмотрении этого случая мы не будет.

Для расчета области главных блужданий капитала в стратегии равной доли текущего капитала на каждую ставку можете воспользоваться бесплатным онлайн Калькулятором надежности бинарных опционов в стратегии равной доли на ставку. Данный Калькулятор рисует зону преимущественных случайных блужданий капитала и определяет область пересечения этой зоны с уровнем разорения трейдера. Дополнительно строятся примеры графиков поведения капитала для данной стратегии.

Если Вам нужно выбрать подходящего брокера бинарных опционов, то воспользуйтесь этим Рейтингом брокеров.

Если у Вас трудности при прогнозировании поведения цены, то можете воспользоваться этим бесплатным Сервисом Прогнозирования биржевых цен, где прогнозирование проводится с помощью нейросети рекуррентного типа. Там Вы получите не только прогноз поведения цены, но и оценку доли прибыльных сделок для данного метода прогнозирования.

------------------

Автор статьи: Евгений Миронов,
ведущий эксперт по заработку на бинарных опционах,
автор книг "Математическое ожидание бинарных опционов", "Продвинутый Мартингейл", "Формула Келли для Форекса" и др.
Автор уникальных калькуляторов для трейдеров бинарных опционов.
Автор нейросетевого Сервиса Прогнозирования цен на бинарных опционах.
Автор калькулятора для формирования и анализа инвестиционного портфеля.

[0] Инвестиции в Интернете
[1] Заработок в аукционе E-Bay
[2] Заработок на валютной бирже Форекс
[3] Заработок на бирже спортивных ставок
[4] Заработок на бинарных опционах
   [4a] Бесплатный Калькулятор Бинарных Опционов
   [4b] Бесплатный Генератор Сценариев Бинарных Опционов
   [4с] Бинарный Опцион с возвратом
   [4d] Мифы о Бинарных Опционах
   [4e] Общая Стратегия заработка на Бинарных Опционах
   [4f] Математика Бинарных Опционов
      [4f1] Вероятность получения убытков
      [4f2] Калькулятор вероятности получения убытков
      [4f3] Вероятность разорения
      [4f4] Калькулятор вероятности разорения
      [4f5] Стратегия переменной доли на ставку
      [4f6] Индикатор корреляций между результатами сделок
      [4f7] Надежность стратегии равной ставки
      [4f8] Калькулятор надежности стратегии равной ставки
      [4f9] Надежность стратегии равной доли капитала на ставку
      [4f10] Калькулятор надежности стратегии равной доли на ставку
      [4f11] Сервис прогнозирования поведения биржевых цен
   [4g] Торговая Система Бинарных Опционов
   [4h] Что такое Бинарные Опционы
   [4n] Рейтинг брокеров бинарных опционов
   [4x] Вычислительные услуги для трейдеров бинарных опционов
[5] Заработок на криптовалюте
[6] Заработок на хайпах