Надежность бинарных опционов в стратегии равной ставки

Задача не потерять свой капитал на бинарных опционах является более главной, чем задача научиться зарабатывать. Какой толк с того, что Вы умеете зарабатывать, если всё заработанное Вы теряете. Вы можете изучить кучу приёмов по заработку на бинарных опционах, и не понимать, почему же эти методы у Вас не работают. Вы можете использовать сигналы с очень большой долей прибыльности и, тем не менее, терять всё заработанное.

Через это проходят многие трейдеры, прежде чем они осознают всю важность задачи сохранения своего капитала на бинарных опционах.

Зададимся вопросом о том, а как надёжны бинарные опционы в плане длительного заработка. Как известно, в теории этот вопрос решается с помощью оценки дисперсии капитала трейдера. Чем больше волатильность изменения величины капитала, тем хуже в плане надежности данного вида заработка.

Рассмотрим надежность самой простой стратегии управления капиталом на бинарных опционах. Это стратегия равной ставки независимой от величины текущего капитала.

Содержание

1. Стратегия равной ставки

Начинающие трейдеры, не знакомые с мани-менеджментом бинарных опционов, часто стихийно используют эту стратегию не желая подвергать свой капитал слишком большому риску. Например, если минимальная разрешенная брокером ставка равна $1, то трейдер вносит на депозит бинарных опционов стартовый капитал $100, чтобы стартовый капитал был как можно больше минимальной ставки. И далее трейдер делает ставки только величиной, например, $1 независимо от того, как меняется его капитал. Как вариант, всё время используются ставки величиной $2 или $5 или другие, лишь бы величина постоянной ставки была бы значительно меньше размера стартового депозита.

Из предыдущих статей Вы уже знаете, что на бинарных опционах эта стратегия управления капиталом при росте капитала, начиная с некоторого момента, теряет свою эффективность. Также Вы знаете, что, если размер капитала становится меньше размера стартового капитала, то данная стратегия может стать опасной. И плюс к этому данная стратегия может иногда быть опасной в самом начале работы по ней, если размер ставки окажется больше размера критической ставки.

Это всё азы трейдинга бинарных опционов, на которых здесь останавливаться не будет, так как эти вещи хорошо знают все начинающие трейдеры. Если Вы что-то подзабыли, то вкратце можете почитать здесь.

Несмотря на все недостатки стратегии равной ставки, эта стратегия на бинарных опционах считается второй по эффективности. По своей эффективности зарабатывания денег она уступает только Главной Стратегии Бинарных Опционов.

Но, часто от трейдеров, которые на бинарных опционах используют и Главную Стратегию и стратегию равной ставки, можно услышать, что в Главной Стратегии бывает сильная волатильность капитала. Это порой пугает. И поэтому им чисто психологически нравится стратегия равной ставки, в которой просадки капитала можно сделать очень маленькими.

2. Волатильность капитала

Как известно, средняя скорость роста капитала в стратегии равной ставки равна произведению Математического Ожидания на величину используемой ставки. Но капитал трейдера растет (или убывает при отрицательном МатОжидании) не точно по прямой линии, а с колебаниями.

Чем больше амплитуда этих колебаний, тем хуже для трейдера. Слишком сильная волатильность капитала может привести к тому, что после конечной серии ставок капитал трейдера может оказаться меньше стартового капитала. То есть трейдер получит убытки.

Еще хуже, когда размах колебаний капитала стал таким большим, что размер капитала снизился до уровня ниже, чем размер минимального разрешенного брокером депозита на бинарных опционах. Эта ситуация соответствует разорению трейдера. Трейдер не сможет продолжать свою работу, пока не пополнит свой депозит.

На следующих картинках показаны по 5 случайно выбранных примеров того, как может меняться капитал трейдера в стратегии равной ставки в зависимости от числа сделанных ставок. Графики получены с помощью Симулятора Бинарных Опционов для Стратегии Равных Ставок.

Для расчета были взяты бинарные опционы с выплатой на выигрыш 80%, с потерями на проигрыш 100% и с рабочей ставкой в размере 5% от величины стартового капитала. Стартовый капитал на графиках нормирован на единицу.

Разница между двумя картинками только в том, что для первой картинки считалось, что у трейдера в 56% всех ставок происходит выигрыш, а для второй картинки доля выигрышных сделок была взята 65%. Обе эти доли выигрышных сделок соответствуют положительному МатОжиданию. Для первой картинки МатОжидание равно +0.008, для второй картинки МатОжидание равно +0.17.

Положительность МатОжидания для стратегии равной ставки гарантирует, что, в среднем, капитал трейдера должен расти, а не убывать. После 100 сделок средний капитал для первой картинки должен вырасти в 1.04 раза, а для второй картинки средний капитал должен вырасти в 1.85 раза.

Очень хорошо видно, что ни один из графиков на этой серии 100 сделок не растет линейно, а совершает случайные блуждания около прямой среднего роста капитала. И эти случайные блуждания не такие безобидные. На первой картинке на 68-й ставке синий график опускается ниже уровня 0.5 от размера стартового капитала. Если бы минимальный разрешенный брокером депозит был бы равен 50% от стартового капитала трейдера, то наступило бы разорение. Аналогично, на второй картинке на 21-й сделке красный график опускается ниже уровня 77% от величины стартового капитала.

3. Случайные блуждания капитала на бинарных опционах

На картинках показаны 5 случайно выбранных графика. Понятно, что если бы мы взяли не 5 случаев, а 100 или 1000, то среди них нашлись бы графики, которые опускаются до самого нуля. Ведь, например, когда Вы подбрасываете 10 раз монету, то у Вас, в принципе, может все 10 раз выпасть одни "орлы". Весь вопрос только в том, а как часто подряд выпадают одни "орлы" из 10 бросаний монеты. Одно дело, если такое случается один раз из 1000 случаев. И совсем другое дело, если такое встречается в каждом 20-м случае.

С бинарными опционами то же самое. Одно дело, если разорения возникают в одном случае из 10 тысяч, и совсем другое, если разорения возникают в каждом третьем случае. В первом случае можно спокойно зарабатывать деньги и, в случае разорения, можно смело завести новый стартовый капитал и попробовать еще раз. Во втором случае не надо пробовать даже первый раз.

Итак, нужно определить или оценить, большая ли вероятность того, что на серии N ставок капитал трейдера просядет ниже уровня стартового капитала и/или просядет ниже уровня разорения.

Строго по честному задача решается путем нахождения функции распределения капитала в зависимости от числа N сделанных ставок. Но это достаточно сложная математическая задача. Или задачу можно решить численными методами, как было сделано автором для Главной Стратегии бинарных опционов. (См. Калькулятор Получения Убытков на бинарных опционах и Калькулятор Разорения на бинарных опционах.)

Но в этой статье будет решена более скромная задача. Будет вычислено среднеквадратичное отклонение капитала от линейного роста. Иначе говоря, найдем среднюю амплитуду волатильности капитала для стратегии равной ставки.

4. Цепочка изменений капитала на бинарных опционах

Представим окончательную величину капитала в зависимости от числа сделок N, как регулярный дрейф (снос) в соответствии с МатОжиданием и плюс некоторая случайная добавка.

Здесь X₀, это размер стартового капитала, а X_N, это размер капитала трейдера после N-й ставки. Буквой V обозначена скорость среднего линейного роста капитала, а E_N, это случайная добавка, которая учитывает отклонение график капитала от прямой линии.

На каждом шаге в стратегии одинаковой ставки капитал на бинарных опционах последовательно растет так:

Здесь e_i, это случайное отклонение от регулярной добавки V на i-ом шаге.

Из этих выражений легко получаем, что капитал X_N после N ставок связан со стартовым капиталом X₀ как

То есть случайное отклонение от линейного роста после N шагов является суммой всех случайных отклонений на каждом шаге в цепочке переходов капитала от X_i в X_i+1.

Осталось только найти все e_i и вычислить V.

5. Теория вероятности для стратегии равной ставки

Пусть c, это размер используемой ставки на бинарных опционах, p и q, это, соответственно, вероятности выигрыша и проигрыша (p+q=1) в сделке, а α и β, это доли, соответственно, выигрыша и потерь в прибыльной и убыточной сделке (α>0, 0<β≤1). Часто на бинарных опционах β=1, то есть в случае проигрыша теряется вся ставка. Также на бинарных опционах всегда α<β., а значит, α<1.

На N-ом шаге капитал или с вероятностью p увеличивается и из величины X_N-1 превращается в величину X_N+. Или он с вероятностью q уменьшается и из величины X_N-1 превращается в величину X_N-:

Перепишем эти выражения так:

Тогда в общем виде получаем

Здесь МатОжидание Q=αp-βq. Поэтому линейная скорость изменения капитала будет V=cQ. А случайная величина e_N с вероятностью p принимает значение +c(α+β)q и с вероятностью q принимает значение -c(α+β)p.

Легко найти, что среднее значение

А дисперсия

А теперь вспомним один из самых фундаментальных законов теории вероятности. Если мы складываем независимые случайные величины, распределенные по одному и тому же функциональному закону распределения, то среднее значение суммарной случайной величины будет суммой средних значений складываемых случайных величин, а дисперсия суммарной случайной величины будет суммой всех дисперсий складываемых величин.

С этого момента мы рассматриваем случай, когда на бинарных опционах результаты всех сделок не зависят друг от друга, то есть отсутствует корреляция между результатами последовательных сделок. Сильная корреляция между результатами последовательных сделок на бинарных опционах может наблюдаться в торговых системах при применении некоторых методов прогнозирования. Вкратце об этом можно почитать в статье "Стратегия переменной доли капитала на ставку", а более подробно см. Раздел 14 в книге автора "Продвинутый Мартингейл".

Из последней формулы получаем выражение для среднеквадратичного отклонения после проведения N ставок:

Итак, S_N показывает на сколько, в среднем, отклоняется капитал на бинарных опционах от прямолинейной зависимости капитала от числа сделок N в стратегии равного размера ставки и при отсутствии корреляций между результатами последовательных сделок. Это и есть средняя амплитуда волатильности капитала трейдера в стратегии одинакового размера ставки.

Среднеквадратичное отклонение от прямой зависимости капитала от N растет с увеличением N как корень квадратный от числа сделок N.

6. Среднеквадратичное отклонение случайных блужданий

На следующих двух рисунках построены графики среднеквадратичных отклонений для тех же самых условий, как и на двух предыдущих рисунках. Прямыми зелеными линиями показано, как в среднем растет капитал трейдера. Верхняя красная кривая показывает сумму среднего роста капитала и средней амплитуды блуждания капитала вверх. Нижняя синяя кривая показывает разность среднего роста капитала и средней амплитуды блуждания капитала вниз.

То есть большинство колебаний капитала на бинарных опционах в стратегии одинаковой ставки происходит, в основном, в области между этими двумя кривыми. Выход капитала за пределы этой области более редки. И чем дальше капитал трейдера отклоняется за пределы этой области, тем меньше вероятность такого отклонения.

Хорошо видно, что амплитуда случайных блужданий капитала постоянно растет с ростом сделанных ставок. Чем больше на бинарных опционах трейдер делает ставок, тем больше его капитал может отклониться от прямой среднего роста.

На первом рисунке нижняя граница зоны большинства блужданий капитала угрожающе быстро опускается вниз к нулю.

А на втором рисунке видно, что, зона большинства блужданий капитала поднимается вверх при увеличении числа проведенных сделок. Однако, сначала её нижняя граница идет вниз, но только до шестой сделки. После шестой ставки граница зоны большинства блужданий начинает идти вверх. На шестой ставке нижняя граница большинства блужданий опускается вниз всего на 5% ниже, чем размер стартового капитала.

После 25-й ставки эта нижняя граница уже располагается выше, чем уровень стартового капитала. Таким образом, после 25-й ставки будут в плюсе большинство трейдеров, которые работают на бинарных опционах по стратегии равной ставки со ставкой 5% от стартового капитала, с долей прибыльных сигналов 65%, выплатой на выигрыш 80% и с потерей всей ставки при проигрыше.

7. Поведение зоны большинства блужданий

Беглый взгляд на эти рисунки говорит о том, что на бинарных опционах есть две противоположные тенденции. С одной стороны, в среднем растет капитал. Этот средний рост капитала поднимает вверх и всю область большинства блужданий капитала. А, с другой стороны, область большинства блужданий капитала расширяется. Поэтому нижняя граница этой области опускается вниз и может слишком близко подойти к уровню разорения трейдера.

Получается, что на бинарных опционах всё зависит от того, какой процесс будет более быстрым, средний рост или расширение области большинства блужданий.

Понятно, что в конечном итоге всегда победит линейный рост капитала, который уведет вверх за собой и область большинства блужданий. Ведь линейная функция растет всегда быстрее, чем растет степенная функция со степенью 1/2 (квадратный корень). Но прежде чем произойдет эта победа, многие капиталы могут упасть до уровня разорения.

Чтобы посмотреть на этот эффект, давайте первый график построим не до 100 сделок, а до 10000 сделок.

Да, действительно, нижняя граница зоны большинства блужданий капитала не просто приближается к нулю, а даже пересекает нулевой уровень капитала после 959 ставок. Минимум нижней границы будет после 3118 сделок, когда нижняя граница опустится на уровень ниже нуля на величину 25% от величины стартового капитала. И снова нижняя граница станет положительной после 6515 ставок.

Но всё дело в том, что после 6515 сделок большинство капиталов трейдеров уже никогда не вернуться в положительную область капиталов. Все капиталы, опустившиеся ниже уровня разорения, выбывают из дальнейшей игры.

Если уровень разорения на бинарных опционах в точности равен нулю, то на участке от 959 до 6515 сделок значения некоторых капиталов трейдеров теоретически десятки раз поблуждают между красной и синей линией. А на практике, достаточно только один раз опуститься до уровня разорения, чтобы выйти из дальнейшей "гонки" капиталов.

Например, после 3118-й сделки разница между верхней и нижней границами зоны большинства блужданий будет равна 5-и стартовым капиталам. Так как на каждую сделку используется 5% стартового капитала, то достаточно серии 45 последовательных убытков, чтобы капитал с прямой линейного роста упал до нулевого уровня.

Конечно же, сразу 45 последовательных убыточных сделок, это на бинарных опционах очень редкое событие для рассматриваемой вероятности прибыльных сделок 56%. Но и на участке от 959 до 6515 сделок надо сделать 5556 ставок. И на таком большом количестве ставок всякое может случиться.

В заключение этого раздела наложим графики линейного роста и границ зоны большинства блужданий на соответствующие случайные графики изменения капитала.

Хорошо видно, что графики изменения капиталов, в основном, находятся в зоне основных случайных блужданий капитала. Но иногда происходят и выскакивания графиков изменения капиталов из этой зоны. Но чем на большее расстояние от границ зоны происходит такое выскакивание, тем это выскакивание менее вероятно.

Для расчета области главных блужданий капитала в стратегии равной ставки можете воспользоваться бесплатным онлайн Калькулятором надежности бинарных опционов в стратегии одинаковой ставки. Данный Калькулятор рисует зону преимущественных случайных блужданий капитала и определяет область пересечения этой зоны с уровнем разорения трейдера. Дополнительно строятся примеры графиков поведения капитала для данной стратегии.

(Продолжение этого материала см. здесь.)

Если Вам нужно выбрать подходящего брокера бинарных опционов, то воспользуйтесь этим Рейтингом брокеров.

Если у Вас трудности при прогнозировании поведения цены, то можете воспользоваться этим Нейросетевым Сервисом Прогнозирования биржевых цен, где прогнозирование проводится с помощью нейросетей. Там Вы получите не только прогноз поведения цены, но и оценку доли прибыльных сделок для выбранной нейросети и анализ выбранного вами рынка на принципиальную возможность прогнозирования его.

------------------

Автор статьи: Евгений Миронов,
ведущий эксперт по заработку на бинарных опционах,
автор книг "Математическое ожидание бинарных опционов", "Продвинутый Мартингейл", "Формула Келли для Форекса" и др.
Автор уникальных калькуляторов для трейдеров бинарных опционов.
Автор нейросетевого Сервиса Прогнозирования цен на бинарных опционах.
Автор калькулятора для формирования и анализа инвестиционного портфеля.

[0] Инвестиции в Интернете
[1] Заработок в аукционе E-Bay
[2] Заработок на валютной бирже Форекс
[3] Заработок на бирже спортивных ставок
[4] Заработок на бинарных опционах
   [4a] Бесплатный Калькулятор Бинарных Опционов
   [4b] Бесплатный Генератор Сценариев Бинарных Опционов
   [4с] Бинарный Опцион с возвратом
   [4d] Мифы о Бинарных Опционах
   [4e] Общая Стратегия заработка на Бинарных Опционах
   [4f] Математика Бинарных Опционов
      [4f1] Вероятность получения убытков
      [4f2] Калькулятор вероятности получения убытков
      [4f3] Вероятность разорения
      [4f4] Калькулятор вероятности разорения
      [4f5] Стратегия переменной доли на ставку
      [4f6] Индикатор корреляций между результатами сделок
      [4f7] Надежность стратегии равной ставки
          [4f7a] Коэффициент надежности стратегии равных ставок
      [4f8] Калькулятор надежности стратегии равной ставки
      [4f9] Надежность стратегии равной доли капитала на ставку
      [4f10] Калькулятор надежности стратегии равной доли на ставку
      [4f11] Сервис прогнозирования поведения биржевых цен
   [4g] Торговая Система Бинарных Опционов
   [4h] Что такое Бинарные Опционы
   [4n] Рейтинг брокеров бинарных опционов
   [4x] Вычислительные услуги для трейдеров бинарных опционов
[5] Заработок на криптовалюте
[6] Заработок на хайпах