Критерий надежности бинарных опционов
в стратегии равных ставок

Хотелось бы иметь какой-нибудь численный параметр, который показывал бы надежность торговой системы бинарных опционов на базе стратегии равных ставок. На момент написания данной статьи в Калькуляторе надежности бинарных опционов для стратегии равных ставок можно увидеть качественную картинку расположения области основных случайных блужданий капитала. А хотелось бы для каждой торговой системы иметь какое-нибудь число, чтобы сравнивая эти числа между собой сделать вывод о том, какая из торговых систем более надежная.

В обычной экономической теории считается, что таким численным параметром может служить отношение среднего изменения стоимости рассматриваемого актива к волатильности стоимости актива. Для бинарных опционов таким параметром является отношение среднего изменения капитала к среднеквадратичному отклонению капитала от его теоретического среднестатистического значения. Но есть серьезные причины, по которым этот параметр для бинарных опционов не подходит.

В конце этой статьи в Приложении 1 описана классическая экономическая теория надежности вложения финансов в рыночные активы. Советую прочитать это Приложение 1, чтобы войти в тему. И далее в конце статьи есть еще Приложение 2, где описаны недостатки классического подхода определения надежности для краткосрочных финансовых вложений. Это тоже полезно хорошо себе представлять для понимания того, почему в данной статье вводится коэффициент надежности бинарных опционов, учитывающий уровень разорения трейдера.

Содержание

1. Коэффициент надежности бинарных опционов
в стратегии равных ставок

Исходя из материала статьи "Надежность бинарных опционов в стратегии равных ставок" читателю должно быть понятно, что на надежность торговой системы на базе стратегии равных ставок влияет не только ширина зоны преимущественных случайных блужданий капитала, но и расстояние от этой зоны до уровня разорения. Чем меньше это расстояние, тем хуже в плане надежности.

При нулевом расстоянии между уровнем разорения и нижней границей области основных случайных блужданий капитала вероятность разорения существенно больше, чем при очень далеком расположении нижней границы этой области до уровня разорения. При отрицательном расстоянии между уровнем разорения и нижней границей зоны главных блужданий (то есть, когда граница опускается ниже уровня разорения) вероятность разорения становится очень близкой к 100%.

Это с одной стороны. А, с другой стороны, в бинарных опционах нельзя считать коэффициентом надежности только лишь расстояние между нижней границей области основных блужданий капитала и уровнем разорения. При одинаковом расстоянии между уровнем разорения и нижней границей зоны преимущественных блужданий предпочтение по надежности надо отдать торговой системе, которая приводит к меньшей ширине облака случайных блужданий капитала относительно расстояния от облака до уровня разорения. Это по тем же самым причинам, которые описаны в Приложении1.

Определим коэффициент надежности бинарных опционов как отношение расстояния между уровнем разорения и зоной преимущественных случайных блужданий капитала к ширине этой зоны:

Здесь X₀, это стартовый капитал трейдера, X_c, это капитал уровня разорения (0≤X_c<X0), X₊(n) и X_-(n), соответственно, верхняя и нижняя границы области главных случайных блужданий капитала трейдера на бинарных опционах в стратегии равных ставок. Скорость V изменения среднего капитала и коэффициент диффузии D капитала здесь точно такие же, как и в статье "Надежность бинарных опционов в стратегии равных ставок" ссылка на которую дана выше.

Все остальные обозначения здесь точно такие же, как и в вышеназванной статье. Так как всё дальнейшее рассмотрение ведется на базе вышеназванной статьи, то все результаты, представленные здесь, справедливы только для случая отсутствия корреляций между результатами последовательных сделок. На бинарных опционах эта ситуация более распространена среди начинающих трейдеров, а также, когда не используются торговые роботы.

2. Основные свойства коэффициента надежности

Если диффузия капитала не равна нулю (D≠0), то коэффициент надежности S бинарных опционов в стратегии равных ставок при увеличении числа сделок n сначала всегда уменьшается при любой скорости V изменения среднего капитала. Это связано с тем, что, как только трейдер начинает делать ставки, нижняя граница области случайных блужданий капитала всегда становится меньше стартового капитала X₀.

Это происходит даже в прибыльной торговой системе. И связано это с тем, что первую ставку в бинарных опционах трейдер может проиграть. Существует ненулевая вероятность проигрыша нескольких первых ставок.

Но в прибыльной торговой системе, чем больше серия непрерывных проигрышей, тем такая непрерывная серия проигрышей становится всё менее вероятной. Вероятность такой серии проигрышей в бинарных опционах уменьшается по сравнению с вероятностью проиграть на первой ставке. Поэтому в прибыльной торговой системе нижняя граница зоны главных случайных блужданий сначала идет вниз, а потом начинает уходить вверх.

А в убыточной торговой системе нижняя граница зоны случайных блужданий будет продолжать падать и, в конце концов, уйдет в отрицательную область.

Поэтому коэффициент надежности бинарных опционов в стратегии равных ставок в прибыльной торговой системе через какое-то количество ставок прекратит падение и пойдет вверх. А в убыточной торговой системе этот коэффициент будет продолжать падать, обратиться в ноль и затем станет отрицательным.

На следующем рисунке показаны пять случаев поведения коэффициента надежности бинарных опционов в зависимости от скорости изменения среднего капитала при одном и том же значении диффузии капитала. Когда число сделанных ставок стремится к бесконечности, то коэффициент надежности стремится в плюс бесконечность (S(∞)=+∞) для прибыльной торговой системы. Для убыточной торговой системы коэффициент надежности стремится к минус бесконечности (S(∞)=-∞). Для нейтральной торговой системы с нулевым МатОжиданием и нулевой скоростью изменения среднего капитала коэффициент надежности стремится к S(∞)=-0.5.

На бесконечности коэффициент надежности бинарных опционов стремится к "лежачей" параболе:

При V>0 коэффициент надежности стремится к верхней растущей ветке "лежачей" параболы. При V<0 коэффициент надежности стремится к нижней падающей ветке "лежачей" параболы. При V=0 ветки "лежачей" параболы соединяются в прямую горизонтальную линию на уровне ниже нуля (S(∞)=-0.5).

3. Основная опасность
для трейдера бинарных опционов

То, что при V=0 коэффициент надежности рано или поздно гарантировано становится отрицательным при увеличении числа ставок, говорит о том, что для малых значений V/D и (X₀-X_c)/D коэффициент надежности может на каком-то конечном участке n стать отрицательным даже в прибыльной торговой системе при V>0. Это самая большая неприятность, в которой может оказаться любой трейдер бинарных опционов при применении стратегии равных ставок в прибыльной торговой системе.

Когда трейдер в прибыльной торговой системе делает ставки, то может случиться так, что область преимущественных блужданий капитала частично опустится ниже уровня разорения. При таком количестве сделок на бинарных опционах резко возрастает вероятность разорения.

Эта неприятность случается, если

При этом появляется целый интервал сделок с отрицательной надежностью. При точном равенстве в последнем выражении коэффициент надежности обращается в ноль только в одной точке

А сам плохой интервал сделок находится между числом ставок n_- и n₊:

Минимум коэффициента надежности в прибыльной торговой системе будет при количестве ставок

В этом минимуме коэффициент надежности становится равным

4. Выводы

Если трейдер использует в бинарных опционах прибыльную торговую систему на базе стратегии равных ставок, то параметры его торговой системы должны быть такими, чтобы величина S(n_min) была как можно больше. Из двух торговых систем на базе стратегии равных ставок более надежная та, в которой больше величина S(n_min).

Если величина S(n_min) становится равной нулю или даже отрицательной, то резко вырастает вероятность разорения трейдера, даже не смотря на то, что трейдер использует прибыльную торговую систему. Эта неприятность в бинарных опционах происходит в интервале от n_- ставок до n₊ ставок.

Если трейдер проскочит этот интервал и не разорится, то это будет чистым везением, случайностью, как в казино, а не закономерным результатом. После прохождения этого опасного интервала надежность такой торговой системы будет только увеличиваться при увеличении числа сделанных ставок. Вероятность разорения начнет уменьшаться.

Если после удачного прохождения нехорошего интервала всё же случилось разорение, то это уже не закономерность, а случайность. Однако ни в коем случае трейдер не должен повторять попытку начать заново торговлю бинарными опционами с той же самой торговой системой. Ибо вероятность прохождения плохого интервала достаточно маленькая. Разорения в этом плохом интервале являются закономерностью, а не случайностью.

Чтобы начать работать в бинарных опционах заново по стратегии равных ставок после слива капитала, лучше сменить торговую систему на другую. Универсальный метод "лечения" торговых систем на базе стратегии равных ставок, это смена метода прогнозирования на такой, который дает более высокую вероятность прибыльных сделок. Это повышает скорость V среднего роста капитала и уменьшает коэффициент диффузии D капитала. Этот метод исправления торговой системы является универсальным, так как он может даже убыточную систему превратить в прибыльную систему.

Другим альтернативным способом "лечения" ненадежной прибыльной торговой системы бинарных опционов является увеличение стартового капитала X₀. Это приводит к увеличению разности между стартовым капиталом и уровнем разорения (X₀-X_c). А это, в свою очередь, увеличивает значение S(n_min).

Но второй метод уже не является универсальным. Данный метод никак не "лечит" убыточные торговые системы на базе стратегии равных ставок. Этот метод для убыточных торговых систем только продляет агонию капитала трейдера.

То есть для убыточных торговых систем с более высоким стартовым капиталом в среднем разорения будут происходить при более высоком значении сделанных ставок. Ведь коэффициент надежности всё равно будет только падать с ростом числа сделанных ставок. При росте X₀ будет только увеличиваться номер ставки, при которой коэффициент надежности бинарных опционов обратится в нуль (см. формулу для n_- при V<0).

В ближайшее время в Калькуляторе надежности бинарных опционов для стратегии равных ставок будет добавлено построение графика коэффициента надежности, введенного в этой статье.

Приложение 1
Классический подход определения надежности

Простой пример вложений с разной надежностью

Посмотрим на следующие три рисунка, которые показывают изменение стоимости некоторого биржевого актива. Это упрощенные модельные графики для максимально простого введения читателя в тематику надежности финансовых вложений в рыночные активы, подверженные случайным колебаниям стоимости. На всех трех рисунках у актива есть регулярная составляющая стоимости, на которую наложены случайные колебания.

Причем, в качестве случайных колебаний тут, для упрощения, применяется равномерно распределенный шум с максимальной амплитудой 25 единиц стоимости, и средней амплитудой 12.5 единиц стоимости. Мало того, эти случайные изменения стоимости на всех трех рисунках специально сделаны одинаковыми. Все три рисунка отличаются только своей регулярной составляющей.

Допустим, это секундные графики цены какого-то актива. Вам нужно принять решение, покупать этот актив или нет, при условии, что его надо будет продать через 200 секунд после покупки. Причем, покупка делается не мгновенно, а происходит, допустим, в течение 25 секунд. Поэтому известна только приблизительная цена покупки. (Применительно к бинарных опционам можно считать, что 200 секунд, это время экспирации, а речь идет о покупки опциона на этот актив.)

Любой трейдер, взглянув на эти три графика, скажет, что если тенденция сохранится, то вероятность получить прибыль для первого графика будет 50%, для второго графика будет больше 50%, но меньше 100%, а для третьего графика будет все 100%. Это чисто визуально определяется по отношению среднего подъема графика к его средней волатильности. На первом графике подъем за 200 секунд был нулевой. На втором графике подъем был за 200 секунд на 40 единиц стоимости. А в третьем случае был подъем на 80 единиц стоимости.

По какой бы цене не был куплен этот актив на третьем графике в течение первых 25 секунд, он через 200 секунд всегда будет продан по более высокой цене. Ведь разница средних значений цены актива в интервале 200 секунд превышает 2 максимальные амплитуды волатильности (80>2*25).

На втором графике это уже не так. Если случайно актив будет куплен по цене выше 125 единиц стоимости, то существует небольшая ненулевая вероятность, что он через 200 секунд будет продан по цене ниже 125 единиц стоимости. Это будет редким событием, но оно может произойти. Дело в том, что разница средних значений цены актива на интервале 200 секунд теперь уже не превышает 2 максимальные амплитуды волатильности (40<2*25).

Наконец, из первого графика видно, что по какой бы цене не состоялась покупка и по какой бы цене не состоялась продажа, в половине всех сочетаний цен покупки и продажи будут убытки. А в половине всех сочетаний цен покупки и продажи будет прибыль.

Классический коэффициент надежности

В обычной экономической теории вводится коэффициент надежности как отношение среднего приращения стоимости актива к средней амплитуде волатильности.

Здесь X₀(0), это начальная средняя стоимость актива, X₀(n), это средняя стоимость актива после n последовательных периодов владения активом, а d, это средняя амплитуда волатильности на n последовательных периодах. (В общем случае, d тоже может иметь зависимость от n, но мы не будем тут усложнять.)

В формулу входит средняя амплитуда волатильности, а не максимальная амплитуда волатильности. Хотя в нашем примере на картинках как раз именно максимальная амплитуда подошла бы гораздо лучше для определения коэффициента надежности. Применение средней амплитуды вместо максимальной амплитуды связано с тем, что, как правило, максимальная амплитуда неизвестна. А в случае биржевых цен бывают редкие очень большие выбросы цен, учитывать которые не разумно в связи с их маленькой вероятностью.

Таким образом, коэффициент надежности S является функцией от числа рассматриваемых периодов n. Коэффициент надежности не зависит от n только тогда, когда стоимость актива не растет (и средняя амплитуда волатильности не меняется). Формально есть еще случай, когда средняя амплитуда волатильности уменьшается с ростом n обратно пропорционально росту средней стоимости актива, но это уже какая-то экзотика.

Когда средняя амплитуда волатильности d становится равной нулю, а стоимость актива растёт, то мы получаем бесконечную надежность вложения в данный актив (S(n)=+∞) для любого n. Например, вклад на банковский депозит как раз и обладает такой формальной бесконечной надежностью, так как деньги в банковском депозите не подвержены случайным колебаниям.

Если волатильность ненулевая (d≠0), то чем меньше S, тем хуже надежность вложения в данный актив. Если средняя стоимость актива не растет (X₀(n)=X₀(0)), то надежность вложений в такой актив становится нулевой (S=0). А если стоимость актива падает (X₀(n)<X₀(0)), тогда коэффициент надежности становится отрицательным (S<0). Отрицательная надежность говорит о том, что, при вложении денег в такой актив, мы будем более вероятно получать убытки, а не прибыль. Наконец, если стоимость актива падает (X₀(n)<X₀(0)), а волатильность отсутствует (d=0), то получается бесконечная отрицательная надежность(S(n)=-∞). То есть мы получаем не просто более вероятные убытки, а уже гарантированные убытки на все 100%.

Для трех картинок из Приложения 1 имеем следующие коэффициенты надежности вложения за 200 периодов владения активом:

1. S(200)=(1000-1000)/12.5=0.0.

2. S(200)=(1040-1000)/12.5=3.2.

3. S(200)=(1080-1000)/12.5=6.4.

Приложение 2
Недостатки классического коэффициента надежности

Вся эта теория, описанная в Приложении 1, хорошо работает только, когда мы находимся далеко от уровня разорения. Поэтому к бинарным опционам она практически не имеет никакого отношения, так как подавляющее большинство трейдеров или имеют слишком маленькие капиталы или, из-за достаточно большой волатильности капитала, часто подходят слишком близко к уровню разорения.

Классическая теория надежности финансовых вложений разрабатывалась для очень долгосрочных финансовых вложений при условии, что у инвестора достаточно большой размер капитала. Эта теория, вообще, не имеет никакого отношения к краткосрочной торговле, когда биржевой трейдер использует уровни получения прибыли (TakeProfit) и уровни получения убытков (StopLoss). Уровень получения убытков StopLoss можно формально рассматривать, как уровень разорения конкретной сделки (а не уровень разорения всей торговли трейдера).

Возьмём, например, первый рисунок из Приложения 1. С помощью расстановки ордеров TakeProfit и StopLoss трейдер может сделать вероятность получения прибыли как больше 50%, так и меньше 50%. Хотя коэффициент надежности в обоих случаях по классической теории равен нулю. То есть классическая теория утверждает, что при вложениях в данный актив мы всегда имеет вероятности получения прибыли и убытков 50% на 50%.

А в реальности, если мы купили этот актив по цене меньше 1020 единиц, то мы ставим ордер TakeProfit на цену выше 1020 единиц, и ниже 1025 единиц, которая соответствует максимальным отклонениям цены вверх от средней цены. А ордер StopLoss ставим на цену меньше, чем 975 единиц, которая соответствует максимальным отклонениям цены вниз от средней цены. В результате мы получаем прибыль на все 100% (в рамках нашей ценовой модели), только время её получения становится случайным.

Аналогично, если мы купили этот актив по цене больше 980 единиц, то мы можем поставить ордер StopLoss на цену ниже 980 единиц, и выше 975 единиц, которая соответствует максимальным отклонениям цены вниз от средней цены. А ордер TakeProfit ставим на цену выше, чем 1025 единиц, которая соответствует максимальным отклонениям цены вверх от средней цены. В результате мы получаем убыток на все 100% (в рамках нашей ценовой модели), только время получения этого убытка становится случайным.

Итак, для более корректного критерия надежности (в том числе и на бинарных опционах) необходимо учитывать положение уровня разорения. Чему и посвящена эта статья.

Вычисление коэффициента надежности бинарных опционов в стратегии равной ставки в ближайшее время будет включено в Калькулятор надежности бинарных опционов в стратегии одинаковой ставки.

Если Вам нужно выбрать подходящего брокера бинарных опционов, то воспользуйтесь этим Рейтингом брокеров.

Если у Вас трудности при прогнозировании поведения цены, то можете воспользоваться этим Нейросетевым Сервисом Прогнозирования биржевых цен, где прогнозирование проводится с помощью нейросетей. Там Вы получите не только прогноз поведения цены, но и оценку доли прибыльных сделок для выбранной нейросети и анализ выбранного вами рынка на принципиальную возможность прогнозирования его.

------------------

Автор статьи: Евгений Миронов,
ведущий эксперт по заработку на бинарных опционах,
автор книг "Математическое ожидание бинарных опционов", "Продвинутый Мартингейл", "Формула Келли для Форекса" и др.
Автор уникальных калькуляторов для трейдеров бинарных опционов.
Автор нейросетевого Сервиса Прогнозирования цен на бинарных опционах.
Автор калькулятора для формирования и анализа инвестиционного портфеля.

[0] Инвестиции в Интернете
[1] Заработок в аукционе E-Bay
[2] Заработок на валютной бирже Форекс
[3] Заработок на бирже спортивных ставок
[4] Заработок на бинарных опционах
   [4a] Бесплатный Калькулятор Бинарных Опционов
   [4b] Бесплатный Генератор Сценариев Бинарных Опционов
   [4с] Бинарный Опцион с возвратом
   [4d] Мифы о Бинарных Опционах
   [4e] Общая Стратегия заработка на Бинарных Опционах
   [4f] Математика Бинарных Опционов
      [4f1] Вероятность получения убытков
      [4f2] Калькулятор вероятности получения убытков
      [4f3] Вероятность разорения
      [4f4] Калькулятор вероятности разорения
      [4f5] Стратегия переменной доли на ставку
      [4f6] Индикатор корреляций между результатами сделок
      [4f7] Надежность стратегии равной ставки
          [4f7a] Коэффициент надежности стратегии равных ставок
      [4f8] Калькулятор надежности стратегии равной ставки
      [4f9] Надежность стратегии равной доли капитала на ставку
      [4f10] Калькулятор надежности стратегии равной доли на ставку
      [4f11] Сервис прогнозирования поведения биржевых цен
   [4g] Торговая Система Бинарных Опционов
   [4h] Что такое Бинарные Опционы
   [4n] Рейтинг брокеров бинарных опционов
   [4x] Вычислительные услуги для трейдеров бинарных опционов
[5] Заработок на криптовалюте
[6] Заработок на хайпах